（2009•闸北区一模）若指数函数f（x）的图象经过点(2，14)，则f（-1）的值为______．
1个回答

解题思路：由题意可设f（x）=ax（a＞0且a≠1）然后利用f（x）的图象经过点

(2，

1

4

)

求出a的值再令x=-1即可求出f（-1）．

由题意可设f（x）=ax（a＞0且a≠1）

∵指数函数f（x）的图象经过点(2，

1

4)

∴f(2)＝

1

4

∴a2＝

1

4

∵a＞0且a≠1

∴a=[1/2]

∴f（x）=(

1

2)x

∴f（-1）=(

1

2)−1=2

故答案为2

点评：

本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题主要考查了函数解析式的求法和利用函数的解析式求出函数值．解题的关键是利用待定系数法设f（x）=ax（a＞0且a≠1）然后利用题目的条件求出a．

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