（2013•门头沟区二模）有A、B两个密度分别为ρA、ρB的实心正方体，它们所受的重力分别为GA和GB，它们的边长之比为
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（1）物体A漂浮，有[1/4]的体积露出水面，根据漂浮条件得，
F浮=GA，
ρ水g[3/4]VA=ρAgVA，
∴ρA=0.75×103kg/m3，
∵
ρA
ρB=[3/4]，
∴ρB=1×103kg/m3．
（2）∵ρB=1×103kg/m3．
∴B放在酒精中B会下沉到容器底部．
∴A漂浮在水中，B下沉到酒精底部，A和B受到的浮力之比为：
FA
FB=
ρ水g
3
4VA
ρ酒精gVB=
ρ水
ρ酒精×[3/4]×
VA
VB=[10/8]×[3/4]×[8/1]=[15/2]，故选项C正确，D错误．
（3）∵物体A漂浮，它们的边长之比为2：1，则体积之比为8：1．
∴增加的压强p3=
GA
S=
ρAgVA
S，
GA
GB=
ρAgVA
ρBgVB=[6/1]，
∵B放在酒精中B会下沉到容器底部．
∴增加的压强p4=
GA−F浮B
S=
ρAgVA−ρ酒精gVB
S
∴
p3
p4=
ρAgVA
S：
ρAgVA−ρ酒精gVB
S=
ρAgVA
S×[S
ρAgVA−ρ酒精gVB
=
ρAVA
VB(ρB−ρ酒)=
8ρA
ρB−ρ酒=
8×0.75×103kg/m3
1×103kg/m3−0.8×103kg/m3=
60/2]=[30/1]，故A错误，
（4）∵甲、乙两个相同的圆柱形容器，分别装入体积相同的水和酒精，此时水对甲容器底部的压强为p1，酒精对乙容器底部的压强为p2，
∴p1=ρ水gh甲，p2=ρ酒精gh乙，
∵h甲=h乙
∴
p1
p2=
ρ水gh甲
ρ酒精gh乙=
ρ水
ρ酒精=[5/4]，故选项B错误；
故选C．
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