（2013•沧浪区二模）如图所示，边长分别为a、b的实心正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压强均为p，则甲物体
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解题思路：（1）已知压强相等，又知形状规则，对地面的压力等于自身的重力，根据p=FS和G=mg分析比较；（2）根据它们对地面的压强均为p，结合公式p=ρgh可判断出两者的密度大小比例，又是沿水平方向切去体积均为V的部分，底面积不变，压力的变化部分是切去的V的部分，再结合公式p=FS计算．
（1）从图上可知，S甲＜S乙，又形状规则，对地面的压力等于自身的重力，即F=G，
∵p=[F/S]，
∴根据题意：p甲=p乙，即
F甲
S甲=
F乙
S乙
∵S甲＜S乙，
∴F甲＜F乙，即G甲＜G乙，
又G=mg
∴m甲＜m乙；
（2）∵p甲=p乙，
∴ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，
即ρ甲ga=ρ乙gb，
∴
ρ甲
ρ乙=[b/a]；
∵在两正方体上部沿水平方向切，
∴底面积不变，
对地面的压力变化是切去的部分，即△F=ρVg
所以，两正方体对地面压强的变化量之比：
△p甲
△p乙=
△F甲
S甲
△F乙
S乙=
ρ甲Vg
S甲
ρ乙Vg
S乙=
ρ甲Vg
S甲×
S乙
ρ乙Vg=
ρ甲
ρ乙×
S乙
S甲=[b/a]×
b2
a2=b3：a3．
故答案为：小于；b3：a3．
点评：
本题考点： 压强的大小及其计算．
考点点评： p=FS是计算压强的普适公式，对于形状规则的固体来说，也可以用p=ρgh来计算固体压强，做题时要注意体会，本题相对比较难，属于难题．
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