连接BD，
∵在▱ABCD中，AB=3，AC=4，BC=5，
∴BC 2=AB 2+AC 2，AD=BC=5，CD=AB=3，
∴∠BAC=90°，
∵OA=
1
2 AC=2，
在Rt△ABO中，OB=
OA 2 +AB 2 =
13 ，
∴BD=2OB=2
13 ，
∵▱ABCD各边中点分别是E、F、G、H，
∴EF=GH=
1
2 AC=2，EH=FC=
1
2 BD=
13
∴四边形EFGH的周长为：EH+EF+FC+GH=4+2
13 ．
故答案为：4+2
13 ．
1年前
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