解题思路：根据角平分线的定义，设∠AOB=x，∠BOC=y，把角用未知数表示出来，建立x、y的方程组，用代数方法解几何问题是一种常用的方法．
设∠AOB=x，∠BOC=y，
则∠DOB=[1/2]x，∠BOE=[1/3]y，
则
x+y＝180°
1
2x+
1
3y＝72°，
解得
x＝72°
y＝108°，
故∠EOC=
2
3y＝72°．
点评：
本题考点： 角的计算．
考点点评： 本题考查了角平分线的定义，利用方程是解答本题的关键，难度适中．
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