已知a,b,c为三角形ABC的三边,求证:关于X的方程B平方X平方加上括号B平方+ C平方减A平方括号X加C平方等于零没
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B平方X平方加上括号B平方+ C平方减A平方括号X加C平方等于零

b平方x平方+(b平方+c平方-a平方)x+c平方=0

△=(b^2+c^2-a^2)^2-4*b^2c^2

=(b^2+c^2-a^2+2bc)(b^2+c^2-a^2-2bc)

=[(b+c)^2-a^2][(b-c)^2-a^2]

=(b+c-a)(b+c+a)(b-c-a)(b-c+a)

根据两边之和大于第三边

(b+c-a)>0

(b+c+a)>0

(b-c-a)0

所以(b+c-a)(b+c+a)(b-c-a)(b-c+a)