解分式方程xx−1+kx−1−xx+1=0有增根x=1,则k的值等于(  )
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解题思路:先将分式方程化为整式方程,再将增根代入求得k的值即可.

解这个分式方程,把方程两边同乘以(x-1)(x+1),得x(x+1)+k(x+1)-x(x-1)=0,

化简整理得(2+k)x=-k.

当x=1时,2+k=-k,

解得k=-1,

故选C.

点评:

本题考点: 分式方程的增根.

考点点评: 本题考查了分式方程的增根,增根确定后可按如下步骤进行:

①化分式方程为整式方程;

②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.