由已知条件可得x^2=y^2=1/2,z^2=3/2.因为xy+yz+zx= xy +(x+y)z,
当x,y同号时,xy=x^2=1/2,xy+yz+zx ≥ 1/2 - 2/√2 * √(3/2) = 1/2 - √3.
当x,y异号时,xy=-1/2,x+y=0,xy+yz+zx =-1/2 >1/2 - √3.
所以当x=y=1/√2,z=-√(3/2)时 xy+yz+zx的最小值是1/2 - √3.
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