证明：设HC交圆于I,GD交圆于J,那么由于∠IHG=∠HGJ=90°,而圆内接四边形的对角互补,所以∠GJI=∠JIH=90°,所以四边形GHIJ是矩形.
连结HJ,则HJ为直径,HO=JO,∠HJG=∠JHI.
在△OHC和△OJD中,
∠OHC=∠OJD,
OH=OJ,
∠HOC=∠JOD,
∴△OHC≌△OJD,OC=OD.
因为OA=OB,所以AC=BD.
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