以B为原点,BC为x轴建立坐标系
sinB-sinC=1/2sinA
由正弦定理
b-c=a/2
所以显然这是双曲线
实轴在x轴
x^2/m^2-y^2/n^2=1
则2m=a/2,m=a/4
BC是双曲线的焦点,BC=a
所以a^2=m^2+n^2,m^2=a^2/16
所以n^2=15a^2/16
16x^2/a^2-16y^2/15a^2=1
ABC不共线,所以y不等于0
若y=0,x=±a/4
所以
16x^2/a^2-16y^2/15a^2=1,其中x≠±a/4
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