已知圆的方程x2+y2=25，点A为该圆上的动点，AB与x轴垂直，B为垂足，点P分有向线段BA的比λ=[3/2]．
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解题思路：（1）设出P点坐标和A点坐标，利用定比分点公式把A的坐标用P的坐标表示，代入圆的方程后可得点P的轨迹方程；
（2）由椭圆方程得到长半轴和短半轴，从而得到半焦距，则答案可求．
（1）设点P（x，y）是轨迹上任意一点，点A的坐标是（x1，y1），点B的坐标是（x1，0），
∵点P分有向线段BA的比λ=[3/2]，
∴
x＝x1
y＝
0+
3
2y1
1+
3
2，∴
x1＝x
y1＝
5
3y，
又点A在圆x2+y2=25上，∴x2+[25/9y2=25，
即
x2
25+
y2
9＝1（y≠0）；
（2）由椭圆
x2
25+
y2
9＝1，知a2=25，b2=9，
∴c=4，则椭圆
x2
25+
y2
9＝1的焦点坐标是（-4，0），（4，0），准线方程是x=±
a2
c]=±
点评：
本题考点： 轨迹方程．
考点点评： 本题考查了代入法求轨迹方程，训练了定必分点公式的用法，是中档题．
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