解题思路：利用点P分AB之比为2：1，确定P、B坐标之间的关系，利用B在圆x2+y2=4上，即可求得点P的轨迹方程．
设动点P（x，y）及圆上点B（x0，y0）．
∵λ=[AP/PB]=2，∴
x＝
4+2x0
1+2
y＝
2y0
1+2∴
x0＝
3x−4
2
y0＝
3
2y.…（6分）
代入圆的方程x2+y2=4，得（[3x−4/2]）2+
9y2
4=4，即（x-[4/3]）2+y2=[16/9]．
∴所求轨迹方程为（x-[4/3]）2+y2=[16/9]．…（12分）
点评：
本题考点： 点与圆的位置关系；线段的定比分点；轨迹方程．
考点点评： 本题考查轨迹方程，解题的关键是确定动点坐标之间的关系，利用代入法求轨迹方程．
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