∵AB ∥ CD,∠EFD=70°,
∴∠AEF=∠EFD=70°,
∵EG为∠AEF的角平分线,
∴∠AEG=∠GEF=35°,
∵EG⊥EH,
∴∠GEH=90°,
∴∠BEH=∠AEB-∠AEG-∠GEH=180°-35°-90°=55°.
故答案为:55°
∵AB ∥ CD,∠EFD=70°,
∴∠AEF=∠EFD=70°,
∵EG为∠AEF的角平分线,
∴∠AEG=∠GEF=35°,
∵EG⊥EH,
∴∠GEH=90°,
∴∠BEH=∠AEB-∠AEG-∠GEH=180°-35°-90°=55°.
故答案为:55°
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