如图所示，过点F（0，1）的直线y=kx+b与抛物线 交于M（x 1 ，y 1 ）和N（x 2 ，y 2 ）两点（其中x

如图所示，过点F（0，1）的直线y=kx+b与抛物线

交于M（x 1，y 1）和N（x 2，y 2）两点（其中x 1＜0，x 2＜0）。

（1）求b的值；

（2）求x 1·x 2的值；

（3）分别过M、N作直线l：y=-1的垂线，垂足分别是M 1、N 1，判断△M 1FN 1的形状，并证明你的结论；

（4）对于过点F的任意直线MN，是否存在一条定直线m，使m与以MN为直径的圆相切，如果有，请求出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由。

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1个回答

（1）b=1； （2）显然 和 是方程组 的两组解，解方程组消元得 ，依据“根与系数关系”得 =-4； （3）△M 1 FN 1 是直角三角形是直角三角形，理由如下：由题知M 1 的横坐标为x 1 ，N 1 的横坐标...

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