（1）如图，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
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（1）①NOC；

②∵∠AOB=90°，∠BOC=30°

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°

∵OM平分∠AOC

∴∠MOC=

∠AOC=60°（角平分线的定义）

同理，∠NOC=

∠BOC=15°

∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=60°﹣15°=45°；

③∵∠AOB=α，∠BOC=θ

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+θ

∵OM平分∠AOC（已知）

∴∠MOC=

∠AOC=

（α+θ）（角平分线的定义）

同理，∠NOC=

∠BOC=

θ

∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=

（α+θ）﹣

θ=

α

∠MON与∠AOB的关系为：∠MON=

∠AOB．

（2）如图，

B是线段AC上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，AB=a，BC=b，求出线段MN的长度．

则得到关系：MN=

AB．

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