设a,b是整数,方程X^2+ax+b=0的一根是√(4-2√3),4-2√3在一个大根号下,求a+b的值
1个回答

√(4-2√3)=√(3+1-2√3)=√[(√3-1)]=√3-1

把根带入方程得

4-2√3 + a(√3-1) + b = 0

(4-a+b)=(a-2)√3

又因为a,b均为整数,所以等式两端均为0

所以有方程组

4-a+b=0

a+2=0

所以

a=2,b=-2所以a+b=0

相关问题