若f(x)为二次函数 ,-1和3 是方程f(x)-x-4=0的两根,f(0)=1,求f(x)的解析式
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依题意,可设 f(x)=ax^2+bx+c. 将x=-1,x=3分别带入已知方程,即得f(-1)=3,f(3)=7,连同f(0)=1,代入 f(x)=ax^2+bx+c. 即可解出a=1,b=-1,c=1. 进而有f(x)=x^2-x+1.
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