（2009•辽阳）如图1，在直角梯形ABCD中，CD∥AB，CB⊥AB，BC=6cm，DC=6cm，AD=10cm
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解题思路：（1）通过作辅助线，过点D作DE⊥AB于E，很容易就可求出AB的长度；
（2）根据平移的性质，DD′=AA′=x，然后结合图形和题意，即可推出△D′DF∽△D′A′E′，根据对应边的比例相等的性质，即可推出y关于x的解析式．
（1）如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵CB⊥AB，CD∥AB，
∴∠C=∠B=∠DEB=90°，
∴四边形DEBC为矩形，
∴DE=CD=6，DE=BC=6，
∴在Rt△ADE中，AE=8，
∴AB=8+6=14；
（2）如图，当0≤x≤10时，
由平移得，DD′=AA′=x．
∵DF∥A′E′，
∴∠D′DF=∠DA′M，∠D′FD=∠E′
∴△D′DF∽△D′A′E′，
∴[D′D/D′A′＝
D′F
D′E′＝
DF
A′E′]
∴DF=8×[x/10]=[4x/5]
D′F=6×[x/10]=[3x/5]
∴E′F=6-[3x/5]，
∴y=（6-[3x/5]）•[4x/5]，
∴y=−
12
25x2+
24
5x（0≤x≤7.5）；
当△ADE平移到DE与BC在同一条直线之后，y=-3.6x+36（7.5≤x≤10）．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；勾股定理；直角梯形；平移的性质．
考点点评： 本题主要考查了相似三角形的判定和性质、勾股定理、平移的性质、直角梯形的性质，解题的关键在于求出三角形相似、作辅助线构造直角三角形．
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