【纠正：CE⊥BD】
证明：
连接OC
∵点C是弧AD的中点
∴弧AC=弧CD
∴∠ABC=∠ABD（等弧对等角）
∴∠ABD=∠ABC+∠CBD=2∠ABC
∵∠AOC=2∠ABC（同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角）
∴∠ABD=∠AOC
∴OC//BD
∵CE⊥BD
∴CE⊥OC
∴CE是⊙O的切线
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