一道关于涂色问题的分布列经典数学题求解!
1个回答
P(ξ=0)=72/420=6/35
1） 黄、蓝、白、紫选1中放在C ,有4种方法
2） 其余4块区域用3种颜色 ,其中1种涂2块区域：C(3,1)*2*A(2,2)=12
其余4块区域用2种颜色 ,3中选2,每种中涂2块区域： C(3,2)*2=6
方法：4（12+6）=72
P(ξ=1)=276/420=23/35
第一 类红色放在C:
其余4块区域用4种颜色:A（4,4）=24
其余4块区域用3种颜色：4选1涂2块,3选2涂2块 C(4,1)*2 *A(3,2)=48
其余4块区域用2种颜色: 4选2各涂2块 C(4,2)*2=12
此大类：24+48+12=84
第二 类红色放在A,B,D,E:
1º步：选位置放红 色： 4种
2º 步： 选颜色放在C: 4种
3º步： 分类1 其余3块用3种颜色A(3,3)
分类2 其余3块用2种颜色C(3,1)*2
此大类：4*4*（6+6）=192
合计：84+192=276
P(ξ=3)=6/35答案上第二问既是这里不再多说了
