设A,B,C为三角形的长,且A^2-16B^2-C^2+6AB+10BC=0,求证A+C=2B
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【解】
将原来的等式配方即可,
化为（a+3b）^2-25b^2+10bc-c^2=0
即：（a+3b）^2-(5b-c)^2=0
由于a,b,c是三角形三条边,a+8b=c （舍去）
所以有a+3b=5b-c,
即a+c=2
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