解题思路：利用SAS判定△ABD≌△ACD，从而得出∠ABD=∠ACD．
∵△ABC中，AB=AC，AD是∠ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD
∵AB=AC，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD．（SAS）
∴∠ABD=∠ACD．
故填=
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
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