直线过P点的直线可以设为
y = kx -k
设A(x1,y1) ,B(x2,y2),中点D（x,y）
那么 x=(x1+x2)/2 ,y= k(x1+x2)/2+b
联立直线方程和椭圆方程,消去y,可以得到一个x的二次方程
那么 根据韦达定理,不用解方程可以直接得到 x1+x2
那么可以得到 x ,y的关于k的参数方程
消去k可以得到 中点的轨迹方程
具体计算过程我就不在这里罗嗦了,
有问题随时可以给我消息
【中学数理化解答团】
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