解题思路：（1）求出∠BAC度数，求出∠CAE度数，求出∠CAD，相减即可．
（2）求出∠BAC度数，求出∠CAE度数，求出∠CAD，相减即可．
（3）推出AD∥FG，根据平行线性质得出∠EFG=∠DAE，代入即可．
（4）推出AD∥FG，根据平行线性质得出∠EFG=∠DAE，代入即可．
（1）∵∠C=70°，∠B=30°，
∴∠BAC=180°-（∠B+∠C）=180°-30°-70°=80°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=[1/2]∠BAC=[1/2]×80°=40°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵∠C=70°，
∴∠DAC=180°-90°-70°=20°，
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=40°-20°=20°；
（2）∠DAE=[1/2]β-[1/2]α，
理由是：∵∠C=β，∠B=α，
∴∠BAC=180°-（∠B+∠C）=180°-α-β，
∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=[1/2]∠BAC=[1/2]×（180°-α-β）=90°-[1/2]α-[1/2]β，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵∠C=β，
∴∠DAC=180°-90°-β=90°-β，
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=90°-[1/2]α-[1/2]β-（90°-β）=[1/2]β-[1/2]α；
（3）∵∠B=40°，∠C=80°，
∴∠DAE=[1/2]×80°-[1/2]×40°=20°，
∵AD⊥BC，FG⊥BC，
∴∠ADE=∠FGE=90°，
∴AD∥FG，
∴∠EFG=∠DAE=20°；
（4）∠EFG的度数大小不发生改变，
理由是：∵AD⊥BC，FG⊥BC，
∴∠ADE=∠FGE=90°，
∴AD∥FG，
∴∠EFG=∠DAE=20°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质．
考点点评： 本题考查了垂直定义，三角形内角和定理，角平分线定义，平行线的性质和判定的应用，题目比较好，求解过程类似．
