在△ABC中,角C>角B,AD⊥BC与点D,AE平分角BAC.求证:角EAD=1/2(角C-角B)
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∠EAD=∠EAC-∠CAD
=∠EAC-(90°-∠C)
=∠EAC+∠C-90°①
∠EAD=90°-∠AED
=90°-(∠B+∠BAE)
=90°-∠B-∠BAE ②
①+②得
2∠EAD=∠EAC+∠C-90°+90°-∠B-∠BAE
=∠C-∠B
故∠EAD=1/2（∠C-∠B）
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