⑴AB=√5,
∵AC∥X轴,∴∠OBA=∠CAB,
∴RTΔOAB∽RTΔBCA,
∴AB/AC=OB/AB,
AC=5/1=5,
∴C(5,2).
⑵AC中垂直线：X=5/2,
抛物线Y=1/2(X+b )²+2-b²,
∴-b=5/2,b=-5/2.
⑶抛物线Y=1/2(X-5/2)²-9/8,
设AC中垂直线交AC于M,交BC于N,
抛物线顶点P(5/2,-9/8),
M(5/2,2),
直线BC解析式：Y=1/2X-1/2,
令X=5/2,Y=3/4,
∴PM=27/8,PN=15/8,
∴15/8
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