关于数学的平行四边形1.如图,已知在平行四边形ABCD中,各个内角的平分线相交于点E、F、G、H.(1)猜想四边形EFG
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(1)四边形EFGH为矩形

(2)EG=FH

(3)证明:

平行四边形ABCD,内角的平分线相交于点E、F、G、H

∠AEB=180°-∠ABE-∠BAE

=180°-1/2(∠ABC+∠BAD)

=180°-1/2*180°

=90°

同理∠BHC=90°,∠DGC=90°,∠AFD=90°

所以 ∠HEF=90°, ∠BHC=90°,∠HGF=90°,∠AFD=90°

四边形EFGH为矩形

所以EG=FH