无穷级数求和问题,∑( n=1到∞)na^n,a在0到1之间,得出的答案是a/(1-a)^2,请帮我写出过程.
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∑( n=1到∞)na^n =a∑( n=1到∞)na^(n-1),逐项积分得:∑( n=1到∞)a^n=1/(1-a),求导得:1/(1-a)^2.所以:∑( n=1到∞)na^n=a/(1-a)^2
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