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5个回答
1.
HG＝HB．
证法1：连结AH.
∵四边形ABCD,AEFG都是正方形,
∴∠B＝∠G＝90°．
由题意,知AG＝AB,又AH＝AH,
∴Rt△AGH≌Rt△ABH（HL）.
∴HG=HB．
证法2：连结GB．
∵四边形ABCD,AEFG都是正方形,
∴∠ABC＝∠AGF＝90°．
∴∠AGB＝∠ABG．
由题意知AB＝AG
∴∠HGB＝∠HBG．
∴HG＝HB．
2.
三角形AEF相似于三角形DEC
AF/CD=AE/ED
因为E为AD中点
AF/CD=1
所以AF=CD
因为平行四边形ABCD
AB=CD
所以AF=AB
或者
已知DC//FB,E为AD中点
则E为CF中点
又AE//BC
则A为FB中点
即AB=AF.
3.
（1）
∵AD//BC
∴∠C"DE=∠DEC
又∵折叠
∴∠C"ED=∠DEC
∴C"E=BC
∴∠C"DE=∠C"ED
∴C"D=C"E
∴C"D=CE
∵AD//BC,C"D=CE
∴四边形C"ECD为平行四边形
又∵C"E=CE
∴四边形CDC′E是菱形
(2)
由(1)得 CD=CE 因为 BC=CD=AD
所以 BC= AD+CE
即 BE+CE=AD+CE
所以 AD=BE
又因为 AD平行于BC
所以 AD平行且相等于BE
所以四边形ABED是平行四边形
4.
因为四边形ABCD为正方形
所以BC=DC,∠ECB=∠FCD=90°
因为在⊿BCE和⊿DCF中
BC=DC
∠ECB=∠FCD
CE=CF
所以三角形BCE全等三角形DCF
因为三角形BCE全等三角形DCF
所以∠BEC=∠DFC=60°
因为CE=CF所以∠CEF=∠CFE=45°
所以∠EFD=∠DFC-∠CFE=15°
