例:求根号7整数部分和小数部分.
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因为根号1〈根号2〈根号4

即1〈根号2〈2

所以根号2的整数部分为1

小数部分为a=根号2-1

因为根号4〈根号5〈根号9

即2〈根号5〈3

所以根号5的整数部分为2

小数部分为b=根号5-2

所以根号2a+根号5b-(7-2根号5)

=根号2(根号2-1)+根号5(根号5-2)-(7-2根号5)

=2-√2+5-2√5-7+2√5

=-√2

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