解1.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边是a,b,c,若a^2+b^2=25,a^2-b^2=7,又c=5,则最大边上的高为 .
由题意可得
a²+b²=25=c²
所以三角形ABC为直接三角形
设所以最大边上的高为h
则三角形面积
S=hxc/2=ab/2
则 h=ab/c
=12/5
最大边上的高为12/5
2.等腰直角三角形斜边上的高与斜边之积是16cm,则此三角形的腰长为.
同理一的设腰为a>0
三角形面积S=a²/2=16/2
则 a=4
此三角形的腰长为4
3.△的三边长为a,b,c,且a+c=2b,c-a=12b,△ABC为
通过已知条件知
c=b+1/b
a=b-1/b
(c+a)(c-a)=2bx1/2b=1=c²-a²
c²=(b+1/b)²=b²+2+(1/b)²
a²=(b-1/b)²=b²-2+(1/b)²
则 c²-a²=4 与前面 (c+a)(c-a)=2bx1/2b=1=c²-a² 相矛盾
则 该题目由问题(请检查)
4.直角三角形两条直角边为7和24,在这个三角形内,有一点P到各边的距离都相等,则这个距离为 .
根据题目知
这个点为三角形的角平分线的交点.即内心为P
计算内心的放法就不用我说了吧,自己算一下吧
5.一个三角形的三边之比是3：4：5,则三边高上的比为
A,20：15：12 B,3：4：5
C,5：4：3 D,10：8：2
首先答案是A
一个三角形的三边之比是3：4：5 则三角形为直角三角形
设三变分别为 3a 4a 5a
则斜边上的高为 12/5a(用上面讲的面积相等的放法)
3:4:12/5=15:20:12
整理之后得答案A
已知三角形三边为a,b,c,且a,b,c,满足等式a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,判断这个三角形的形状.（思路简单明了、复杂了我看不懂~）
a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
移项,并将338这个常数,拆分,做成三个完全平方式
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
三个非负数和为0,则这三个数为0
则 a-5=0 b-12=0 c-13=0
所以 a=5 b=12 c=13
所以 a²+b²=c²=169
则三角形为 不等腰直角三角形
一直角三角形的周长为30cm,斜边长为13cm,求这个三角形的面积.
设 直角边分别为a ,b 斜边为c
则 a²+b²=c²
a+b+c=30
c=13
三个方程解得
a=5
b=12
c=13
所以面积S=ab/2=5x12/2=30cm²
