如图一,已知O为等边三角形ABC内的点,且OA=OB=OC.(1)求证；BO平分∠ABC;
2个回答

1.OA=OB=OC,可知点O为△ABC的外心(三角形外接圆圆心）

由等边三角形四心合一可知,点O也为△ABC的内心（角平分线交点）

即可证　BO平分∠ABC.

2.延长AO交BC于D点.点O亦为△ABC的重心.OD=2AD,AD=2AD/3.

AM:AB=AO:AD=2:3,BM=AB/3,BC=AB=3,AM=2.

AM:AB=MM:BC 2:3=MM:3,MM=2

3.S(NB'C')=S(BOC)=S(ABC)/3=AB*AC*SIN60/2/3=3*3*√3/2/2/3

=3√3/4

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