如图，直线a，b被直线c所截，给出下列条件：①∠1=∠2，②∠2=∠3，③∠3=∠4，④∠4=180°-∠1．其中能判断
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解题思路：根据平行线的判定定理进行推断．

①若∠1=∠2时，则由“同位角相等，两直线平行”证得a∥b．故①正确；

②若∠2=∠3时，则由“内错角相等，两直线平行”证得证得a∥b．故②正确；

③若∠3=∠4时，则由“同旁内角相等”，不能证得“两直线平行”，即a与b不一定平行．故③错误；

④若∠4=180°-∠1时，∠1+∠4=∠3+∠4=180°，则由“同旁内角互补，两直线平行”证得a∥b．故④正确；

综上所述，正确的判定条件是①②④．

故答案是：①②④．

点评：

本题考点： 平行线的判定．

考点点评： 本题考查了平行线的判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．

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