在三角形ABC中,已知b等于4倍cos2分之A,c等于4倍sin2分之A,求三角形ABC的最大值及a边的最小值
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∵b=4cosA/2,c=4sinA/2

根据余弦定理:

a²=b²+c²-2bccosA

=16cos²A/2+16sin²A/2-2×4×4sinA/2cosA/2*cosA

=16-16sinAcosA

=16-8sin2A

当sin2A=1时,sin2A最大,a²取得最小值8

∴a的最小值为√8=2√2

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