∵cosA=1/3
∴cos2A=2(cosA)^2-1=-7/9 【二倍角公式】
又 B+C=180º-A
(B+C)/2=90º-A/2
∴sin[(B+C)/2]=sin(90º-A/2)=cosA/2
cosA=2(cosA/2)^2-1
∴(cosA/2)^2=(1+cosA)/2=2/3
A/2为锐角
∴cosA/2=√6/3
sin[(B+C)/2]+cos2A
=√6/3-7/9
=(2√6-7)/9
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