(1)若cos(A+π/6)=sinA,
即(√3/2)cosA-(1/2)sinA=sinA,
tanA=√3/3,∴A=π/6.
(2)a²=b²+c²-2bccosA=b²+16b²-2b·4b·(1/4)=15b²
∴a²+b²=c²,
∴∠C=90°,∠A+∠B=90°,
∴sinB=cosA=1/4.
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