解题思路:易证△ABF∽△ECF,根据相似三角形周长的比等于相似比解答.
∵四边形ABCD是正方形
∴CE∥AB
∴△ABF∽△ECF
∵CE:DE=1:2,
∴设CE=k,则DE=2k,AB=DC=3k
∴[△ECF的周长/△ABF的周长=
EC
AB=
k
3k=
1
3].
点评:
本题考点: 正方形的性质;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查相似三角形周长的比等于相似比,设“k”法的利用使求解更加简便.
解题思路:易证△ABF∽△ECF,根据相似三角形周长的比等于相似比解答.
∵四边形ABCD是正方形
∴CE∥AB
∴△ABF∽△ECF
∵CE:DE=1:2,
∴设CE=k,则DE=2k,AB=DC=3k
∴[△ECF的周长/△ABF的周长=
EC
AB=
k
3k=
1
3].
点评:
本题考点: 正方形的性质;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查相似三角形周长的比等于相似比,设“k”法的利用使求解更加简便.
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