(本小题满分14分)已知数列 满足 且 (Ⅰ)求 ;(Ⅱ)求 ;(Ⅲ)设 为非零整数),试确定 的值,使得对任意 都有
1个回答

(Ⅰ)

(Ⅱ)

(Ⅲ)

(1)

,……………………(2分)

(2)①设 n =2 k ,

∵,又

,∴

∴当

时,数列{ a 2 k }为等比数列.

②设

……………………(5分)

∴当

时,数列

为等差数列.

……………………(8分)

(3)

由题意,对任意

都有

成立,

对任意

恒成立

对任意

恒成立.

①当 k 为奇数时,

对任意

恒成立.

,且 k 为奇数,∴

②当 k 为偶数时,

对任意

恒成立.

,且 k 为偶数,∴

综上,有

为非零整数,∴

……………………(14分)