已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),求证f(x)是奇函数
6个回答
令y=0,则f(x)=f(x)+f(0),
所以f(0)=0.
令y=-x,
则f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0,
所以f(-x)=-f(x),
所以f(x)是奇函数.
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