已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)+f(-x)=0
3个回答
令x=y=0,则x+y=0
f(0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0
令y=-x,则x+y=0
f(0)=f(x)+f(-x)
即f(x)+f(-x)=0
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