如图,点D是△ABC中∠BAC的角平分线和边BC的垂直平分线DE的交点,DG⊥AB于点G,DH⊥AC交AC的延长线于点H
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BG=CH
证明：连接BD,DC,
因为AD平分∠BAC,DG⊥AB,DH⊥AC
所以DG=DH
因为DE垂直平分BC,
所以BD=DC
利用HL可以证明直角三角形BGD与直角三角形CDH全等
所以BG=CH
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