将连续的自然数1-1001按如上图的方式排列成一个 - 已解决

将连续的自然数1-1001按如上图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数，若这个正方形框出的16个数的和为

将连续的自然数1-1001按如上图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数，若这个正方形框出的16个数的和为2016，请写出该方框16个数中的最小数与最大数之和是______．

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解题思路：根据图找出这16个数的关系，所以可设第一个数为x，则第一行为x，x+1，x+2，x+3；第二行为x+7，x+8，x+9，x+10；第三行为x+14，x+15，x+16，x+17；第四行为x+21，x+22，x+23，x+24，然后按题意相加，可求出x的值．

设第一个数为x，则第一行为x，x+1，x+2，x+3，

第二行为x+7，x+8，x+9，x+10，第三行为x+14，x+15，x+16，x+17，

第四行为x+21，x+22，x+23，x+24，

∴16个数之和为16x+192=2016，

解得：x=114，

故该方框16个数中的最小数为114，最大数为114+24=238，

故该方框16个数中的最小数与最大数之和是：114+238=252．

故答案为：252．

点评：

本题考点：一元一次方程的应用．

考点点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是找出这16个数的规律，然后设未知数，列方程求解．

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