如图,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线和外角平分线交于点E,且∠E=β,求证:β=½α
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α=180-∠ABC-∠ACB
β=180-1/2∠ABC-∠BCE
∠BCE=∠ACB+(180-∠ACB)/2=90+∠ACB/2
β=180-1/2∠ABC-90-1/2∠ACB
=90-1/2∠ABC-1/2∠ACB
=1/2α
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