（2011•株洲）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．
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解题思路：（1）本题需先根据四边形ABCD是矩形，得出AD∥BC，∠PDO=∠QBO，再根据O为BD的中点得出△POD≌△QOB，即可证出OP=OQ．
（2）本题需先根据已知条件得出∠A的度数，再根据AD=8厘米，AB=6厘米，得出BD和OD的长，再根据四边形PBQD是菱形时，证出△ODP∽△ADB，即可求出t的值，判断出四边形PBQD是菱形．
（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠PDO=∠QBO，
又∵O为BD的中点，
∴OB=OD，
在△POD与△QOB中，
∵
∠PDO＝∠QBO
OB＝OD
∠POD＝∠QOB
∴△POD≌△QOB（ASA），
∴OP=OQ；
（2）PD=8-t，
∵四边形PBQD是菱形，
∴PD=BP=8-t，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
在Rt△ABP中，由勾股定理得：AB2+AP2=BP2，
即62+t2=（8-t）2，
解得：t=[7/4]，
即运动时间为[7/4]秒时，四边形PBQD是菱形．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；菱形的性质；矩形的性质．
考点点评： 本题主要考查了矩形的性质，在解题时要注意与全等三角形、矩形的知识点结合起来是解本题的关键．
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