对于函数f（x）=ax 2 +b|x-m|+c （其中a、b、m、c为常数，x∈R），有下列三个命
1个回答

（1）若f（x）为偶函数，则f（-x）=f（x），

∴a（-x） 2+b|-x-m|+c=ax 2+b|x-m|+c

∴b|x-m|=b|x+m|

∴m=0或b=0

故（1）错误

（2）若f（x）是奇函数而不是偶函数则f（0）=b|m|+c=0且bm≠0

此时f（x）=b|x-m|-b|m|不可能是奇函数，故（2）正确

（3）若f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）=0

此时只要a=b=c=0，m为任意的数，故（3）错误

故选：B

相关问题