设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A(x1,y1),B(x2,y2).
由x1^2/a^2+y1^2/b^2=1和x2^2/a^2+y2^2/b^2=1相减得：
(x1+x2)(x1-x2)/a^2=-(y1+y2)(y1-y2)/b^2
所以KAB=(y1-y2)/(x1-x2)=-b^2/a^2*(x1+x2)/(y1+y2)
所以KAB*KOM=-b^2/a^2
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