已知复数Z满足Z的模=2,且存在实数a,使(z-a)^2=a,求复数Z和实数a
1个回答
设复数z=x+iy
(z-a)^2=[(x-a)+iy]^2=a
所以
(x-a)^2-y^2=a
2(x-a)y=0
由2（x-a）y=0可知x=a或y=0
但是(x-a)^2-y^2=a
所以x不能=a
只能
（x-a）^2=a
x^2=4
所以x=a,a=1或4
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