∵ABCD是矩形,∴∠B=∠C=90°,
∴∠BFM+∠BMF=90°,
∵∠NMF=∠A=90°,∴∠CMG+∠BMF=90°,
∴∠CMG=∠BFM,∵BM=CG,
∴ΔBMF≌ΔCGM,∴BF=CM,
设BF=X(X>0),则MF=AF=8-X,BM=6-X,
根据勾股定理得：
(8-X)^2=X^2+(6-X)^2,
X^2+4X=28,
(X+2)^2=32,
X=4√2-2.
即CM=4√2-2.
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