sn=1/1*3+1/2*4+.+1/(n-1)(n+1)+1/n(n+2)
=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/2-1/4)+.+1/2*[1/(n-1)-1/(n+1)]+1/2*[1/n-1/(n+2)]
=1/2*[1-1/3+1/3-1/5+.+1/(n-1)-1/(n+1)]+1/2*[1/2-1/4+1/4-1/6+.+1/n-1/(n+2)]
=1/2*[1-1/(n+1)]+1/2*[1/2-1/(n+2)]
=1/2*[1-1/(n+1)]+1/2*[1/2-1/(n+2)]
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