已知椭圆(x^2/9)+(y^2/4),过点P(0,3)的直线与椭圆自上而下相交于不同的两点A,B,
1个回答

应是已知椭圆(x^2/9)+(y^2/4)=1吧 必须是方程,你给的是代数式

以下是解题过程:

因为直线与椭圆有交点

画图可以看出

当A在y轴上时,PA最小

当到相切的时候,PA最大(但这种情况不符合题意)

PB恰恰相反,当B在y轴时最大,后逐渐减小

所以AB在y轴上时AB/PB最小,

为AP/(AP+AB)

AP=1 AB=4 AP/PB=1/5

当相切时候,AB重合,比值最大为1/1(这种情况不符)

所以范围 1/5≤q<1